Paradoja de Bertrand Russell
El conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos, ¿se contiene a sí mismo?
Si se contiene a sí mismo, no cumple la definición del conjunto y, por tanto, no debería contenerse a sí mismo.
Si no se contiene a sí mismo, cumple la definición del conjunto y, por tanto, debería contenerse a sí mismo.
Mi vecino.
Mi vecino es profesor de lógica matemática en la universidad y aficionado a la literatura en los ratos libres. Cuando nuestras mujeres se ponen de acuerdo para ir de compras juntas, nosotros nos tomamos un whisky en casa de uno de los dos y charlamos. Ayer me dijo algo que me dejó intrigado:
- Julio, como sabes bien, en el mundo de las letras hay todo tipo de personas con preferencias muy dispares. La cosa es muy complicada, pero creo que tenemos el deber de analizarla. Bien, permíteme que lo haga paso a paso, si es que me disculpas tanto academicismo. La cosa es como sigue:
A) Tenemos a la gente que se gusta a sí misma
B) Y la gente que no se gusta a sí misma
C) También están los indiferentes respecto a sí mismos
) En cada grupo anterior habrá gente a la que le gusta la gente que se gusta a sí misma
E) Y gente a la que no le gusta la gente que no se gusta a sí misma
F) Además de la gente indiferente respecto a que la gente se guste o no a sí misma
G) Después volveremos con ellos, primero veamos qué pasa con la gente a la que le gusta la gente que no se gusta a sí misma y no han decidido lo que sienten hacia la gente que se gusta a sí misma:
a. Si no se gusta a sí misma, entonces se gusta a sí misma, en contradicción evidente
b. Luego para evitar la contradicción debe gustarse a sí misma
c. Y tiene que gustarle la gente que se gusta a sí misma porque si no le gustara no se gustaría a sí misma, en contradicción con el punto anterior
d. Es decir, que les gustan todos: tanto la gente que se gusta a sí misma como la que no se gusta a sí misma
Por lo tanto, este caso es trivial. El siguiente es parecido.
H) De forma análoga, la gente a la que no le gusta la gente que se gusta a sí misma y no saben qué pensar de la gente que no se gusta a sí misma:
a. Si se gusta a sí misma, entonces no se gusta a sí misma, en contradicción similar al caso anterior
b. De donde se deduce que para resolver la contradicción no debe gustarse a sí misma
c. Y no puede gustarle la gente que no se gusta a sí misma porque si le gustara, se gustaría a sí misma, otra vez en contradicción
d. Es decir, que no les gusta nadie, se gusten a sí mismos o no
También trivial, como hemos demostrado.
I) Volvemos al principio: la gente indiferente respecto a que la gente se guste o no a sí misma tienen que ser forzosamente indiferentes respecto de sí mismos porque si se gustaran a sí mismos o no se gustaran a sí mismos ya no serían indiferentes en cuanto ellos son también gente que forma parte de la gente.
No menos trivial que los anteriores.
J) A continuación vendría la gente a la que le gusta la gente que se gusta a sí misma y no le gusta la gente que no se gusta a sí misma, los cuales son perfectamente coherentes porque si se gustan a sí mismos se gustan a sí mismos y si no se gustan a sí mismos no se gustan a sí mismos.
Es decir, el colmo de la trivialidad.
K) Así que todo va bien hasta aquí. Pero ahora viene lo malo. La gente a la que le gusta la gente que no se gusta a sí misma y no le gusta la gente que se gusta a sí misma tienen un problema porque si se gustan a sí mismos entonces no se gustan a sí mismos y si no se gustan a sí mismos entonces se gustan a sí mismos.
- ¿Estás de acuerdo por el momento?
Yo ya me había perdido hace rato.
- ¿Qué tiene que ver todo esto con la literatura?- le pregunté por decir algo.
- Sustituye la palabra 'gente' por 'autores' y vuelve a hacer el razonamiento.
No pude. Pero me tomé otro whisky.
